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과학 꼼지락
2007. 5. 20. 09:12
다음은 [엘리건트유니버스] p.548 에 나오는 부분입니다.

위치와 속도를 4차원 벡터로 표현하여 이 논리를 다시 이해해 보자. 위치벡터는 x=(ct,x1,x2,x3)=(ct,벡터x)로 표현되며, 그리고 속도벡터u는 u=dx/이다. 여기서 ²=dt-c^(-2)(dx1²+dx2²+dx3²)로 정의 되는 적정시간 proper time이다. 그러므로 시공간 속에서의 속도는 속도 4차원 벡터 u의 길이이며, 이 값은 빛의 속도 c와 항상 일치한다.
(중략)
이로부터 우리는 '공간에서의 속도가 증가하면, 시간의 흐름이 늦어진다'는 결론을 내릴 수 있다.

이 부분을 읽다가 생각난 것이 있습니다.

모든 물체가 4차원 공간에서 언제나 빛의 속도크기만큼의 벡터를 가지기 때문에, 아예 움직이지 않는 물체의 경우 시간벡터의 크기가 빛의 속도c와 정확히 일치한다고 할 수 있습니다. 이 때 /dt=c=299792458m/sec가 됩니다. 여기서 dt의 단위는 s이니까, 의 단위는 m가 됩니다. 더 나아가면 1초 후에는 4차원 공간에서 1초전보다 299792458m만큼 떨어져 있게 된다고 말할 수 있습니다. 이런식으로 생각하면, 시간에 길이를 부여할 수 있게 됩니다.

1초는 299792458m....!!

ㅡㅡ 뭐지?;;;;

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snowall | 2007.05.20 23:16 신고 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
시간과 공간을 같은 단위를 이용해서 표현할 수 있다는 얘깁니다.
실제로 입자물리학 이론을 연구하는 사람들은 빛의 속도, 플랑크 상수를 1로 놓고 계산하죠. 이건 아주 중요한 두가지 의미를 가지죠. 빛의 속도를 1로 둔다는 것은 시간과 공간을 같은 단위로 쓰겠다는 얘기고(속도 단위는 m/s이므로, 미터와 초의 비율을 1로 두겠다는 겁니다) 질량과 에너지를 같은 단위로 쓰겠다는 얘기가 됩니다. (즉, 질량단위랑 에너지단위를 모두 eV로 나타내죠) 플랑크 상수를 1로 둔다는 것은 에너지를 시간의 역수와 같은 단위로 쓰겠다는 얘기가 됩니다. (플랑크 상수의 단위는 에너지x시간이므로) 그리고 두번째 이유가 더 중요한데, 귀찮으니까 1로 둔다는 의미도 있습니다. 사실 계산하다보면 c랑 h가 너무 많이 나와서...잉크랑 분필이라도 아껴보려고 -_-;
꼼지락 | 2007.05.20 23:28 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
와우~ 그렇군요! 그러고 보니 질량도 위치에너지로 취급하면 된다고 하셨던 것이 기억이 나는군요. 매우 재미있는 분야같아요. 입자물리학.. 정말로 배우고싶은 분야인데, 열심히 해야겠습니다.^^
snowall | 2007.05.20 23:58 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
Elegant Universe에 나온 얘기는 브라이언 그린이 정말정말 쉽게 써서 그렇지, 실제로 제대로 된 계산한번 해보려면 머리털 다 없어질때까지 쥐어뜯어야 할지도 모릅니다.
뭐, 그래도 재밌으니까 저도 공부하고 있는 거겠죠.
베짱이 | 2007.05.21 17:33 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
호..그렇군요. 브라이언 그린이..
그 그린인가 보군요. 끈이론 설명하던...
시간과 공간이 같은 단위.... <- 일반상대성이론?
꼼지락 | 2007.05.22 07:11 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
아마도 그럴것 같네요. 저 부분이 일반상대성이론 부분에 대한 각주니까요.
snowall | 2007.05.22 10:39 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
시간과 공간을 같은 단위로 취급하는건 특수 상대성이론을 적용하는 부분에서는 당연하게 받아들입니다. 진짜로 광속도c가 정말 너무 많이 나와서 c=1로 두고 싶은 충동에 빠진다니까요 -_-;
물론, 시간과 공간을 구별하지 않는다는 논의 자체가 특수 상대성 이론의 요점중에 하나기도 하죠.
꼼지락 | 2007.05.22 14:03 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
일반상대성이론이 아니라 특수상대성이론에서부터 시공간을 구별하지 않는군요.

/책을 다시 보니 특수상대성이론 부분이었네요..
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