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과학 꼼지락
2008. 12. 29. 09:30
지금까지 위치에너지에 관한 글들( 그 많던 위치에너지는 다 어디로 갔을까와  그 많던 위치에너지는 '또' 어디로 갔을까?)이 포스팅 되었습니다. 두 문제의 답은 모두 "열에너지로 전환된다." 이었는데요.
두번째 문제는 사실 이번 문제의 변형이었습니다.

이번 문제는 이렇습니다.


위와 같이 축전기 두 개와 건전지 하나, 스위치 두개로 이루어진 회로가 있습니다. 처음에는 스위치A만 닫아서 빨간축전기C를 충분히 충전합니다. 충전이 완료되면 스위치 A를 열어 건전지의 영향에서 벗어나게 합니다.
이때 빨간 축전기에 저장된 전기에너지(U)는 아래와 같이 표현됩니다.
U = ½CV²
그 후 스위치 B를 닫습니다. 전하량은 보존될 것이고, 이어진 도선의 전위는 같아야 합니다. 때문에 각각축전기에 걸린 전압은 처음 빨간축전기에 걸린 전압의 반이 될 것입니다. 그리고 충전된 전하량 또한 반이 됩니다.
그럼 각 축전기에 저장된 에너지는 U * ¼ 이 될 텐데요..
이렇게 되면 두 축전기에 저장된 에너지를 합해도 처음 에너지의 반뿐이 안 됩니다.

어떻게 된 일일까요? 이상적인 회로라고 가정한다면 마찰 같은 것이 이번엔 없기 때문에 열로 변환될 것도 없을 것 같습니다. 코일이 없기 때문에 전하가 출렁될 수도 없겠고요...

p.s. 사실 저도 이번 문제의 답은 모르겠습니다. 쉽게 생각해 보기위해 물로 전환시켜 생각해 보았지만, 물의 경우 질량이 있기 때문에 상황이 좀 달라지네요.
daewonyoon | 2008.12.29 12:27 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
전자기파로 날라가죠.
꼼지락 | 2008.12.29 16:25 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
전하가 이동하면서, 회로에서 발생하는 전자기파... 설득력 있어보입니다. :)
snowall | 2008.12.29 15:24 신고 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
물의 질량은 회로에서는 시간상수(sqrt(1/LC))로 봐도 좋습니다.

앞서 물 문제에서 이상적인 물이라고 한다면, 물의 파동으로 변환되겠죠. 마찬가지예요.
꼼지락 | 2008.12.29 16:25 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
질량은 L에 해당할텐데.. 저기 저 회로에서 L=0 이 되버려서, 물의 질량을 0으로 가정해야하는 상황이 벌어집니다. 지량이 0 이면 뒤치에너지는 처음부터 끝까지 없는 상황이 되고요.ㅠ
snowall | 2008.12.30 09:12 신고 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
아, L이 없군요 -_- 그럼 질량은 무한대... (어떻든 위치에너지는 의미가 없죠)
아무튼 전자기파로 날아갔겠군요. 정확히 해결하려면...맥스웰 방정식을 끝까지 풀어봐야 알겠네요...
꼼지락 | 2008.12.30 10:11 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
맞다. 질량은 1/L에 대응하는 값이었죠. 0이 아니라 무한대..
astrocal | 2012.10.25 19:59 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
저항이 없습니다. 전류가 무한대가 되어 설명할 수 없는 상황에 이릅니다.
저항이 있다면, 방전되면서 저항을 통해 에너지가 빠져나가겠죠.
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