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수학 꼼지락
2008. 3. 7. 21:55
자연수 세 개를 더한 것과 곱한 것이 일치하는 모든 자연수 쌍을 찾아보세요. 과연 찾으신 것이 전부일까요? 아니면 더 있을까요?


답은 곧~

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Keating | 2008.03.08 22:17 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
(1,2,3) 이것 하나밖에 없음
꼼지락 | 2008.03.08 23:11 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
확실하신가요? 근거를 함께 해주세요^^
Keating | 2008.03.08 23:39 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
자연수 세개를 각각 a, b ,c 라 해보자,
그럼 대소비교가 가능하겠구나
a <= b <= c 라 해보자.
a+b+c = abc <= 3c
ab <= 3
가능한 (a,b) 는 (1,1), (1,2), (1,3) 뿐인데,
각각의 경우에 대해서 (a,b,c) 를 구해보면
(1,1,x), (1,2,3), (1,3,x)
그러므로 가능한 (a,b,c) 는 (1,2,3) 뿐이 없다는 결론^^;
꼼지락 | 2008.03.08 23:46 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
와우~ 제가 낸 문제들중에 댓글로 답이 달린 몇안되는 사례에 이 문제가 추가되겠네요^^
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