수학 꼼지락
2007.05.17 01:05
자, 오늘은 재미있는 로그에 대해서 포스팅을 하려고 합니다.
지난 중간고사기간에 문제들을 풀다가 찾은 신기한 문제인데요. 먼저 문제부터 살펴보도록 하죠.
해설에 나와있는 풀이를 보여드리겠습니다.
그런데 다른각도로 문제에 접근했을 때, 이상한 점을 발견했습니다.
해설에서 잘못된 부분이 어딘고 하니..
p.s. 제곱해서 세자리, 세제곱해서 네자리 자연수가 되는 경우를 생각해 보아도 비슷하게 나옵니다.
지난 중간고사기간에 문제들을 풀다가 찾은 신기한 문제인데요. 먼저 문제부터 살펴보도록 하죠.
제곱하면 두 자리 자연수이고, 세제곱하면 세자리 자연수가 된다. a^100의 상용로그의 지표 n의 최대값과 최소값을 각각 M, m 이라 할 때, M+m의 값을 구하시오.
해설에 나와있는 풀이를 보여드리겠습니다.
[해설]
이렇게 답이 나오게 됩니다.그런데 다른각도로 문제에 접근했을 때, 이상한 점을 발견했습니다.
[다른풀이]
분명히 처음에 구한 99와 66은 최대값과 최소값으로 존재할 수 없는 값입니다. 왜냐하면, 자연수가 되어야 하는 조건을 만족시키지 못하기 때문이죠. 게다가 답까지 다르게 나옵니다. 문제집에는 분명히 165라고 나오지만, 절대로 나올 수 없는 두 수를 더해서 만들어 진 수죠.해설에서 잘못된 부분이 어딘고 하니..
[잘못된 부분]
사실, 이 문제가 성립하려면 "자연수"라는 말 대신에 그냥 "수" 정도로만 썻어야 할 듯 싶습니다.p.s. 제곱해서 세자리, 세제곱해서 네자리 자연수가 되는 경우를 생각해 보아도 비슷하게 나옵니다.
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