n! 즉, 1 곱하기 2 곱하기 3 곱하기 4..... 곱하기 n 은 얼마정도 될까요?
제가 중학교에 다니던 시절.. 1부터 20까지 곱하는 것에 도전한 친구가 있었습니다. 혹시 얼마나 나올지 궁금하시면 해 보세요. 손으로 계산하고, 값에대한 확신이 가는데 까지 만약 한 시간이 안걸리신다면 당신은 신입니다.
아무튼 오늘 n!에 대한 근사식을 발견했습니다.
그 식은 바로...


입니다...
n값이 100일때 등식이 성립하며 그 이상에서 충분히 근사가 될 수 있음은 입증이 가능합니다. 같은 식을 이용해 (n+1)! 의 근사값을 구해서 n! 의 근사값으로 나누었을때, 우변이 충분히 n+1 에 가까운가를 조사해 보면 되는데요. 한 번 해 보시면 충분히 가깝다는 것을 아실 수 있습니다. 숫자가 커질수록 더 정확히 성립하는 듯 합니다. 그러한 연유로, 만약 n이 100 일때 성립하는 것이 사실이라면 100! 이상의 값은 저 식을 통해 충분히 가깝게 찾아낼 수 있는 것이 사실입니다.

그런데!!
도대채 저 식은 누가 생각했을까요?
어떻게 저런 식을 생각해 낼 수 있었던 것일까요?

맞다는 것을 검증하기는 쉽지만,,, 갑자기 머릿속에 떠오르기엔 복잡한 식.
게다가 100! 이라는 무지막지하게 큰 수와 완벽하게 일치하는... 유명한 무리수들을 포함하는 우변..

세상엔 천재가 많나봅니다.



p.s. 근데 정말 궁금하네요. 저 식은 누가 어떻게 찾아냈을까요? 누구 아시는분 계시면 좀 알려주세요.