분류 전체보기 (165)
과학 꼼지락 (35)
수학 꼼지락 (41)
 시 꼼지락 (21)
언어 꼼지락 (6)
잡다 꼼지락 (61)
비밀 꼼지락 (0)
BLOG main image





과학 꼼지락
2008.01.09 19:49
물리를 공부하다보면 회전관성이라는 것에 대해서도 공부하게 됩니다. 이 회전관성.. 적분을 하나하나 해 보면 좋겠지만, 시간 줄이라고 그냥 표로 만들어서 공식을 외울 수 있도록 하는 책들이 많죠. 물론 앞에 적분하면 된다는 건 알려 줍니다. 죄송하지만, 회전 관성에 대해 모르신다면 한 번 대충이라도 어디서 한 번 보고 오세요^^;; 여기 설명하기에는 아직 제가 좀 부족한 듯 싶어서요. 그리고 그게 뭔지 모르면, 이 포스팅도 뭔지 모릅니다.--;;

얼마 전에 혼자 회전관성과 첫 만남(?)을 가졌습니다. 소개팅이 아니라 그냥 1:1로 단둘이 만났었는데요. 적분해 볼 생각은 안하고 그냥 표만 보다가 이상한 것 을 발견했습니다.

<회전축이 원통의 밑변과 수직일때>
원통의 회전관성: I=1/2MR²
두루말이의 회전관성: I=1/2M(R₂² + R₁²)

                
                              그림출처:위키페디아


뭐 공식이 저렇다고 하니까 그런가보다 했죠.
그런데 무슨 이상한 공식이 다 있던 것입니다. 분명히 두루마리는 중간이 비어있으니까 반지름이 R₂짜리 원통의 회전관성에서 중간에 들어있을 반지름 R₁짜리통의 회전관성을 빼주는 형태의 공식이 나와야 하는 게 맞죠. 직관적으로 당연한 결과일 것입니다. 그런데 이건 무슨 논린지 모르겠는데 그냥 더하라는 겁니다. 반지름이 R₂짜리 통의 회전관성에다가  R₁짜리 통의 회전관성을 그냥 더해서.. 그게 두루마리의 회전관성이라니! 어의가 없었죠. 그래서 개정을 이렇게 많이 한 물리책도 틀릴 수 있는 것인가 하는 의문을 안고 위키페디아로 갔습죠. 갔더니 더 황당했던 건 위키페디아도 같은 소리를 하고 있는 겁니다!! 모야 이거!


한 5분은 고민했습니다. 세상이 미친건가, 내가 미친건가...

결국.. 계산을 직접 해 본뒤 제가 미친걸 제가 알아버렸습니다.
질량이M이라는 사실. 밀도와 질량이 같은, 그리고 반지름이 다른 원통은 생김세가 달라지는 거라는거..

I=1/2MR², M=πR²Lρ (질량M은 부피πR²L곱하기 밀도ρ)

I'=1/2M₂R₂² - 1/2M₁R₁²
  =1/2πR₂²LρR₂² - 1/2πR₁²LρR₁²
  =1/2πLρ(R₂⁴- R₁⁴)
  =1/2πLρ(R₂² - R₁² )(R₂² + R₁² )
  =1/2M'(R₂² + R₁² )

∴I'=1/2M'(R₂² + R₁² )


으아악!! 이런거였는데.
다행이었던건 바보같은 질문을 받아줄 사람이 주변에 없었다는 것.

책에서는 배부르라고 떡밥만 넣어주고 낚싯대는 들이밀지도 않았는데 혼자 낚였었습니다. 완전 ㅡㅡ;;

snowall | 2008.01.09 23:37 신고 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
질량이 같죠. -_-;
저도 처음엔 고민했었어요.
꼼지락 | 2008.01.09 23:53 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
우와. 위안이 됩니다.^^
Endless9 | 2008.01.10 06:19 신고 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
안녕하세요 Mixsh 입니다.
요청하신 미디어등록 신청이 처리되어 리플드립니다.

믹시 추천버튼이 설치된 블로그에 한하여 10번의 추천이 발생하기전에
우선 등록하는 절차를 거치고 있으며, 본 절차에 의해 우선 등록되었습니다.

미디어가 믹시에 등록된 이후에도 추천버튼을 항상 유지하시기를 권유드립니다.
그 이유는 아래와 같습니다.

① 블로그에 설치된 추천버튼을 통해 많은 추천을 받을수록
믹시에서는 해당 블로그의 포스트를 중요하게 바라보고,
더 많이, 더 비중있는 공간에 출력 합니다.

② 추천버튼은, 추천버튼이 설치된 블로그의 인기 포스트를 실시간
확인하여 믹시에 그내용을 반영합니다.
추천 버튼이 설치된 블로의 포스트가, 추천 버튼이 설치되지 않은 블로그의
포스트보다 더 많이, 더 비중있는 공간에 보여질 가능성이 높습니다.

서비스에 참여해 주셔서 진심으로 감사드립니다.
아울러 주변에 좋은 블로그가 있다면 믹시에 참여할 수 있도록
믹시를 소개해 주세요 :)

믹시를 통해 더 많은 방문자를 만나실 수 있도록 항상 노력하겠습니다.

---------------------
덧글. 아래동영상... 너무 인상적이네요.
꼼지락 | 2008.01.10 21:03 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
이런건. 방명록에 남겨주시지..
감사합니다. 믹쉬가 발전하기 바랍니다. ^^
냐하하 | 2008.01.15 09:51 신고 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
나도 뻘짓했었네.. 헌데,, 이젠 원통의 회전관성공식증명을 모르겠다는 ㅋㅋㅋㅋ
꼼지락 | 2008.01.15 10:15 신고 | 절대주소 | 수정/삭제
적분만 안까먹으셨다면, 다시 유도해 보심이 어떨까요ㅋ
오오 | 2016.05.05 20:44 신고 | 절대주소 | 수정/삭제 | 댓글
멋져요! 저는 의문을 가져본 적도 없는데ㅜ
이름   
비밀번호 
홈페이지 
비밀글